Родилась 10 сентября 1931 года в райцентре Беляевка Оренбургской области в семье служащего.
После окончания школы фабрично-заводского обучения в Оренбурге пришла работать ткачихой на Оренбургский шелковый комбинат. Стала одной из первых многостаночниц предприятия.
За восьмую пятилетку (1966-1970 годы) выработала сверх плана около 8 тысяч метров высококачественного крепдешина, обучила ткацкому делу восемь работниц индивидуально и несколько человек – в школе передового опыта.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 апреля 1971 года за выдающиеся успехи в досрочном выполнении заданий пятилетнего плана и большой творческий вклад в развитие производства тканей, трикотажа, обуви, швейных изделий и другой продукции легкой промышленности Махневой Раисе Ивановне присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
На девятую пятилетку (1971-1975 годы) взяла еще более напряженные обязательства, при этом знатная ткачиха задумала управиться на полгода раньше срока, сверх плана выработать 9 тысяч метров добротных шелковых тканей, обучить ткацкому делу десять молодых работниц. На комбинате планировалось 87 процентов продукции выпускать первым сортом, а она обязалась эту цифру к концу пятилетки довести до 99,5 процентов. Вполне овладела своей профессией, добилась пятого квалификационного разряда. Перейдя на новое оборудование, стала работать на четырех станках, вместо трех по норме. В результате досрочно выполнила пятилетку.
Делегат XXIV съезда КПСС (1971 год).
Награждена орденом Ленина (05.04.1971), орденом «Знак Почета» (1967), медалями.
10.09.1931 - 
