Родился 7 мая 1973 года в г. Северодвинске Архангельской области в семье рабочих машиностроителей. В юношеские годы был председателем совета пионерской дружины, серьёзно увлекался шахматами, занимался дзюдо. В 1997 году окончил Институт судостроения и морской арктической техники (Севмашвтуз), филиал Санкт-Петербургского государственного морского технического университета в городе Северодвинске (ныне филиал Северного Арктического Федерального Университета). Получил высшее образование по направлению «Промышленное и гражданское строительство верфи». С 1997 по 2013 гг. был руководителем ряда компаний в химической промышленности. С 2012 по 2020 гг. реализовал ряд крупных девелоперских проектов в сфере жилищного строительства в Москве и Московской области. С 5 ноября 2020 г. – депутат Государственной Думы Федерального собрания Российской Федерации седьмого созыва. В соответствии с Постановлением ЦИК Российской Федерации Роман Михайлович Лябихов получил мандат депутата Государственной Думы как зарегистрированный кандидат из федерального списка КПРФ, региональная группа 20. В Государственной Думе ФС РФ седьмого созыва Р. М. Лябихов вошел в состав Комитета по жилищной политике и жилищно-коммунальному хозяйству. С 12 октября 2021 г. – депутат Государственной Думы восьмого созыва. Избран Первым заместителем Председателя комитета Государственной Думы по строительству и жилищно-коммунальному хозяйству. В Государственной Думе представляет интересы Владимирской, Ивановской, Костромской и Ярославской областей. Женат. Имеет двух взрослых дочерей. Увлечения: спорт, путешествия, рыбалка. Персональный сайт: https://lyabikhov.ru/